Het Juliaans dagnummer (Julian Day Number) is een hulpmiddel waarmee je berekeningen met data kunt vereenvoudigen. Je hebt het Julian Day Number onder meer nodig voor het berekenen van de sterrentijd, planeetstanden en de hoek tussen equator en ecliptica.
‘Juliaans’ is niet afgeleid van de Juliaanse kalender maar van Julius Scaliger (zie Duncan).
Het dagnummer is altijd voor de tijd om 12:00 uur ’s middags, gemeten in UT/GMT. Voor de berekeningen hierna gebruik je ook de werkelijke UT. Het resultaat is de Juliaanse Dag (Julian Day).
Het principe is eenvoudig. Je begint te tellen in het jaar -4712 op 1 januari om 12:00 uur ’s middags. Vervolgens tel je de dagen af. Op die manier krijgt elke dag een nummer. Voor de eerste dag is dat 0, dan 1, 2 enzovoort.
Formule
De volgende formulke is afgeleid van Jean Meeus.
Als input heb je een volledige datum en tijd nodig. Je moet weten of de datum in de Gregoriaanse kalender of in de Juliaanse kalender is. De tijd moet in UT zijn.
Voor data van voor onze jaartelling gebruik je de astronomische aanduiding en niet de historische. Zie Jaartelling: historisch en astronomisch.
- Bepaal de volgende waarden:
- J het jaartal van de opgegeven datum
- M de maand: 1 voor januari enz. Tot 12 voor december
- D de dag
- Als M < 3 (dus de maanden januari en februari) dan vervang je J door J – 1 en M door M + 12 .
- Bereken A = int ( J / 100)
- Bereken B:
- Voor de Gregoriaanse kalender: B = 2 – A + int (A / 4)
- Voor de Juliaanse kalender: B = 0
- Bereken TIJD als een percentage van een dag:
- maak uren, minuten en seconden decimaal: TIJD = (uren + minuten/60 + seconden/3600) / 24
- De Juliaanse Dag JD bereken je nu met:
- JD = int (365.25(J + 4716)) + int(30.6001(M + 1)) + D + B – 1524.5 + TIJD
Voorbeeld
- 2 november 2016 (Gregoriaanse kalender) 21:17:30 UT
- J = 2016
- M = 11
- D = 2
- M is groter dan 3 dus geen correctie voor M en J.
- A = int (J / 100) = int (2016/100) = 20
- Je gebruikt de Gregoriaanse kalender:
- B = 2 – A + int (A / 4) = 2 – 20 + int(20 / 4) = 2 – 20 + 5 = -13
- TIJD = (21 + 17/60 + 30/3600) / 24 = (21 + 0.283333333 + 0.008333333) / 24 = 21.291666666 / 24 = 0.887152778
- JD = int (365.25 (J + 4716)) + int(30.6001(M + 1)) + D + B – 1524.5 + TIJD = int (365.25 (2016 + 4716)) + int(30.6001(11 + 1)) + 2 – 13 – 1524.5 + 0.887152778 = 2458863 + 367 + 2 – 13 – 1524.5 + 0.387152778 = 2457695.387152778
Referenties
- Duncan, David Ewing: The Calendar. New York, 1998.
- Meeus, Jean: Astronomical Algorithms. Second edition. Richmond, Virginia, 1998.